Die Simulation technischer Prozesse erfordert in der Regel die Lösung von linearen Gleichungssystemen großer Dimension. Hierfür werden moderne vorkonditionierte Iterationsverfahren (z.B. CG, GMRES, BiCGStab) hergeleitet und die zur Realisierung notwendigen Algorithmen beschrieben. Für Systeme mit strukturierten Matrizen werden effiziente direkte Lösungsverfahren angegeben. Neben linearen Gleichungssystemen mit Blockstrukturen werden auch Hierarchische Matrizen zur effizienten Beschreibung und Anwendung vollbesetzter Matrizen behandelt. Alle Verfahren werden an einfachen Beispielen erläutert und diskutiert.