To know mathematics is to know how and why one operates in specific ways and not in others, how and why the results one obtains are derived from the operations one carries out. (ERNST VON GLASERSFELD 1991 (ed.); xvi) Im Mittelpunkt dieses Forschungsberichts stehen Entwicklungslinien des Mathematikunterrichts in der Grundschule, die Entwicklungsforschung zum Zahlbegriff und der Computer als, Neues Medium' in der Grundschule. Das Vorhaben hat sich zum Ziel gesetzt, in einer bestimmten Weise arithme- tische Vorkenntnisse von Schulanfängern zu untersuchen. Das Erkenntnis- interesse liegt dabei nicht in erster Linie auf einer vergleichsweise isolierten Exploration von Fertigkeiten oder Fähigkeiten - wie z.B. Ziffernkenntnis, Ziffernverständnis, Zähl- und Rechenkompetenz -, sondern zielt auf die Fähigkeiten von Kindern, diese Vorerfahrungen und Vorkenntnisse zu Zah- len im Rahmen eines komplexen Sachkontextes zu aktivieren und anzu wenden. Damit soll ein Beitrag zu aktuellen Forschungsbemühungen geleistet wer- den, die auf eine stärkere Beachtung von Vorkenntnissen der Schulanfänger in der Unterrichtsrealität der Primarstufe abzielen.