Den Ideen von I. N. Vekua folgend verknüpft Andreas Künnemann in seiner Arbeit die Frage nach der Lösbarkeit von Randwertproblemen mit Methoden der Funktionentheorie, wobei hier klassische Lösungen im Fokus stehen. Wert gelegt wurde auf eine systematische und nachvollziehbare Gesamtdarstellung der Thematik. Ausgehend von einem reellen Randwertproblem mit allgemeiner Randbedingung wird der Weg hin zu einem komplexen Randwertproblem beschrieben. Dieses wird mithilfe komplexer Integraloperatoren in eine äquivalente Integralgleichung überführt und deren Lösbarkeit im Anschluss untersucht.