Fur eine aktive und kommunikative Padagogik Dieses Werk ist fUr die Ausbildung des ktinftigen Mathematiklehrers an den Hoheren Schulen bestimmt; das Ziel ist es, ihn dazu anzuregen, sich tiber die verschiedenen Aspekte seines zuktinftigen Berufes bewuBt zu werden. Nach kybernetischer Auffassung kann die menschliche Tiitigkeit wie ein fortwiihrender Informationsaustausch, das Lehren wie eine Weitergabe von Kenntnissen beschrieben werden, was den Akzent nicht nur auf die Mitteilungen setzt, sondern auch auf die Sender und Em- pfanger. So gesehen erscheinen letztere wie tatsiichliche Maschinen zur Informationsverar- beitung, welche die neue Information mit den im Gediichtnis gespeicherten Kenntnissen kombinieren. Die Antwort stellt ihrerseits eine neue Nachricht dar, welche auf den Sender einwirkt: es kommt zum sogenanntenfeed-back. Dieses Buch legt die Mathematik nicht urn ihrer selbst willen dar, sondern im Hinblick auf den Lehramtsanwiirter und seine ktinftige Klasse an Ober- oder Mittelschule. Die piidagogi- schen Qualitiiten des Lehrers zeigen sich in seiner Fiihigkeit, sich seinem Zuhorerkreis anzu- passen, die Reaktionen seiner Schiller wieder aufzunehmen, die dynamische Initiative seiner Klasse zu wecken und sich selbst dank dieses Wechselspiels aus- und weiterzubilden. Das Er- werben von Kenntnissen lost ein aktives Verhalten bei Lehrer und Lernendem aus (A 1). Die herkomrnlichen Lehrbticher der Mathematik haben keine derartige Absicht. GemiiB dem Ziel der Piidagogik im Vorlesungsstil streben sie nach einem logischen Aufbau des In- haltsund nach der Schiirfe der Beweise. Sie bemtihen sich, kurze klare Siitze zu formulieren, ohne Zweideutigkeit, und tiberlassen es dann dem Leser, den Text zu verstehen.