In diesem Lehrbuch wird für die näherungsweise Lösung von elliptischen Randwertproblemen zweiter Ordnung eine einheitliche Theorie der Finiten Element Methode und der Randelementmethode präsentiert. Neben der Lösbarkeits-, Stabilitäts- und Fehleranalysis wird auch auf effiziente Verfahren zur Lösung der resultierenden linearen Gleichungssysteme eingegangen. Anwendungen sind die Potentialgleichung, das System der linearen Elastostatik und das Stokes-System.