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Calculo Vectorial
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Calculo Vectorial
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CONTENIDO:
Capítulo 1. VECTORES Y GEOMETRIA ANALITICA DEL ESPACIO
WILLIAM ROWAN HAMILTON(1805-1865)
Sistema tridimensional de coordenadas rectangulares
Vectores en los espacios de dos y tres dimensiones
Producto escalar
Producto vectorial
Rectas y planos en el espacio
Superficies cilíndricas, cuadráticas y superficies de revolución
Coordenadas cilíndricas y esféricas
Capítulo 2. FUNCIONES VECTORIALES
JOHANNES KEPLER(1571-1630)
Funciones vectoriales de variable real
Derivadas e integrales de funciones vectoriales
Longitud de arco y cambio de parámetro
Vector tangente, vector normal y vector binormal
Curvatura, torsión y aceleración
Las leyes de Kepler
Superficies paramétricas
Capítulo 3. DERIVADAS PARCIALES
JOSEPH LOUIS LAGRANGE(1736-1813)
Funciones de dos o más variables
Límites y continuidad
Derivadas parciales
Funciones diferenciables, plano tangente y aproximación lineal
La regla de la cadena
Derivadas direccionales y gradiente
Máximos y mínimos de funciones de varias variables
Multiplicadores de Lagrange
Fórmula de Taylor para funciones de dos variables
Capítulo 4. INTEGRALES MULTIPLES
GUIDO FUBINI(1879-1943)
Integrales dobles sobre rectángulos
Integrales dobles sobre regiones generales
Volumen y área con integrales dobles
Integrales dobles en coordenadas polares
Aplicaciones de las integrales dobles
Area de una superficie
Integrales triples
Integrales triples en coordenadas cilíndricas y esféricas
Cambio de variables en integrales múltiples
Capítulo 5. ANALISIS VECTORIAL INTEGRAL
GEOGE GABRIEL STOKES(1819-1903)
Campos vectoriales
Integrales de línea
Teorema fundamental de las integrales de línea.
Independencia de la trayectoria
Teorema de Green
Integrales de superficie
Teorema de Stokes
Teorema de la divergencia