CONTENIDO: Capítulo 1. VECTORES Y GEOMETRIA ANALITICA DEL ESPACIO WILLIAM ROWAN HAMILTON(1805-1865) Sistema tridimensional de coordenadas rectangulares Vectores en los espacios de dos y tres dimensiones Producto escalar Producto vectorial Rectas y planos en el espacio Superficies cilíndricas, cuadráticas y superficies de revolución Coordenadas cilíndricas y esféricas Capítulo 2. FUNCIONES VECTORIALES JOHANNES KEPLER(1571-1630) Funciones vectoriales de variable real Derivadas e integrales de funciones vectoriales Longitud de arco y cambio de parámetro Vector tangente, vector normal y vector binormal Curvatura, torsión y aceleración Las leyes de Kepler Superficies paramétricas Capítulo 3. DERIVADAS PARCIALES JOSEPH LOUIS LAGRANGE(1736-1813) Funciones de dos o más variables Límites y continuidad Derivadas parciales Funciones diferenciables, plano tangente y aproximación lineal La regla de la cadena Derivadas direccionales y gradiente Máximos y mínimos de funciones de varias variables Multiplicadores de Lagrange Fórmula de Taylor para funciones de dos variables Capítulo 4. INTEGRALES MULTIPLES GUIDO FUBINI(1879-1943) Integrales dobles sobre rectángulos Integrales dobles sobre regiones generales Volumen y área con integrales dobles Integrales dobles en coordenadas polares Aplicaciones de las integrales dobles Area de una superficie Integrales triples Integrales triples en coordenadas cilíndricas y esféricas Cambio de variables en integrales múltiples Capítulo 5. ANALISIS VECTORIAL INTEGRAL GEOGE GABRIEL STOKES(1819-1903) Campos vectoriales Integrales de línea Teorema fundamental de las integrales de línea. Independencia de la trayectoria Teorema de Green Integrales de superficie Teorema de Stokes Teorema de la divergencia