Die Vermeidung von Kollisionen an Fertigungseinrichtungen erhöht deren Sicherheit und Wirtschaftlichkeit wesentlich. Von den möglichen prinzipiellen Verfahren zur Kollisionsüberwachung an Fertigungseinrichtungen erfüllt nur die rechnerische Methode die Anforderungen an Geschwindigkeit (On-line-Kollisionsüberwachung), Kostenaufwand und Funktionalität. Die Gesamtfunktion einer mathematischen Kollisionsüberwachung wird im wesentlichen durch die Festlegung eines geeigneten, rechnerinternen Modells für die Geometrien kollidierender Körper beeinflußt. Bei dem hier entwickelten Verfahren erfolgt die Beschreibung von Geometrien durch skalare und vektorielle Felder (Distanz- und Distanzänderungsfelder). Der Vorteil dieser Darstellung liegt in der Einfachheit und Universalität der Algorithmen. Körper mit komplexen Oberflächen und deren mögliche Kollisionen sind durch einfache Polynomgleichungen darstellbar und damit für eine Realisierung auf Mikrorechnersystemen besonders geeignet. Ein weiterer Vorteil der Distanzfeldmethode besteht in der Möglichkeit, Ausweichrichtungen einfach zu ermitteln und Maße für die minimale Distanz zwischen zwei beliebigen Körperoberflächen zu berechnen.